Mathematische (Zahlen-)Folgen
Die Collatz-Vermutung besagt, dass wenn du eine Zahl herauspickst und, wenn sie gerade ist, sie durch zwei teilst und wenn sie ungerade ist, sie mit drei multiplizierst und eins hinzu addierst, und diese Prozedur oft genug wiederholst, dass schlußendlich deine Freunde dich nicht mehr anrufen werden, um dich zu fragen, ob du mit ihnen ausgehen möchtest. via: xkcd
Das Collatz-Problem besagt eigentlich, dass man immer auf die Zahlenfolge 4,2,1 kommt, wenn man eine beliebige natürliche Zahl nimmt und iterativ folgende Bedingungen durchläuft:
- Wenn Zahl gerade: Zahl = Zahl/2.
- Wenn Zahl ungerade: Zahl = Zahl*3 + 1.
Meine Frage wäre: müsste nicht sogar die Zahlenfolge 16, 8, 4, 2, 1 zum Schluß stehen (außer in drei Ausnahmefällen)? Die 16 wäre die erste Zahl, auf die man nicht nur durch Division von 32 durch zwei kommt, sondern auch durch Multiplikation von 5 mit 3 mit anschließender Addition von 1. Bei der 8 müsste 7 durch drei teilbar sein, was es nicht ist und auf die Vier käme man außer von der 8 nur durch die 1, was aber hieße, dass die Zahlenfolge 4,2,1 bereits durchlaufen sein müsste. D.h. außer in den Ausnahmefällen 4, 2 und 1 selbst käme man immer auf eine Reihe, die 16, 8, 4, 2, 1.
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By gibgasachi, 5. März 2010 @ 17:52
Das is scho a bissel nerdisch…